Osnovi statistike za psihologe

Sadržaj

Sadržaj
POGLAVLJE 1 – Otkuda sada statistika? 1

Odluka: da li ću sebe osuditi na večito zaostajanje 1
Šta je statistika i čemu ona služi 2
Statistika i psihologija 2
Šta su podaci? 3
Šta je uzorak? 3
Šta je populacija? 3
Uzorci i populacije 4
Kako raste naučna pamet? 5
Koliko statistike treba da znam? 6
Upotreba računara i programa za statističku obradu podataka 6
Domet ovog kursa iz statistike 8
Koliko matematike treba da znam da bih razumela/razumeo ovu knjigu? 9
Da li statistika služi samo da bi se prikrile neistine? 9
Primeri nerazumevanja i zloupotrebe statistike 10
Statističke generalizacije 13
Varijabilnost 14
Varijable 15
Šta je varijabla? 15
Nominalne, ordinalne, intervalne i racio varijable 17
Šta treba da znamo? 18

POGLAVLJE 2 – Verovatnoća 21

Pojam verovatnoće 22
Osnovni pojmovi 23
Zakon velikih brojeva 24
Nužnost i slučajnost 25
Pravilo sabiranja verovatnoća 26
Pravilo množenja verovatnoća 26
Istovremena primena oba pravila 27
Šta treba da znamo? 28

POGLAVLJE 3 – Merenje i merne skale 31

Zbog čega je merenje važno? 31
Direktno i indirektno merenje 33
Sa koje skale je taj broj? 34
Nivoi merenja i merne skale: nominalne, ordinalne, intervalne i racio varijable 35
Nominalna skala 36
Ordinalna skala 37
Intervalna skala 39
Kako lako do intervalne skale? 41
Racio skala 42
Merenjem uvek nastojimo da dođemo do što više informacija 43
Šta treba da znamo? 45

POGLAVLJE 4 – Deskriptivna statistika 47

Šta je to parametrijska a šta neparametrijska statistika 48
Kako opisati podatke? 48
Zašto je važno gledati u podatke? 49
Kako sažeti podatke? 51
Distribucije 53
Mere i parametri 55
I. Mere centralne tendencije 55
Aritmetička sredina 56
Kako se računa aritmetička sredina 57
Medijana 60
Mod 61
Aritmetička sredina, medijana i mod 62
Zaključak o merama centralne tendencije 63
II. Mere varijabilnosti 63
Opseg 63
Kvartilni opseg i kvartilna devijacija 64
Standardna devijacija 65
Zaključak o merama varijabilnosti 69
Šta treba da znamo? 71

POGLAVLJE 5
Linearne transformacije, nominalne distribucija i z-skor 73

Kako linearne transformacije utiču na mere centralne tendencije i mere varijabilnosti? 74
Standardni z-skor 75
Normalna (Gausova) raspodela 77
Osobine normalne distribucije 77
Pravilo 68.2 – 95.5 – 99.7 78
Standardna normalna distribucija 78
Kritički z-skorovi 79
Odnos matematičkog modela i empirijskih podataka 79
Suština normalne raspodele: šta se dešava kada prevrnemo koficu? 80
Šta treba da znamo? 81
U slavu normalne distribucije 81

POGLVLJE 6 – Linearna korelacija i predviđanje 83

Univarijatne i bivarijatne distribucije 84
Nulta korelacija 86
Pirsonov produkt moment koeficijent linearne korelacije 87
Neke bitne osobine Pirsonovog indeksa korelacije: 90
Pozitivna vrednost Pirsonovog r 91
Negativna vrednost Pirsonovog r 91
Kada je vrednost Pirsonovog r jednaka nuli? 91
Kada je korelacija između dve varijable najviša? 92
Kako štrčci utiču na korelaciju? 93
Zbog čega Pirsonovo r nije nikada veće od +1 i manje od -1? 95
Linearnost 95
Poređenje različitih vrednosti Pirsonovog r 96
Korelacija i uzročnost 97
Predviđanje 98
Definicija prave linije 100
Linearna regresija 101
Greška predviđanja 102
Višestruka regresija 103
Zaključak 104
Šta treba da znamo? 105

POGLAVLJE 7 – Statistika zaključivanja 107

Šta je statistika zaključivanja? 108
Priroda našeg znanja 109
Šta je posao nauke, čime se ona zapravo bavi? 109
Problem indukcije 110
Poperov princip falsifikacije/opovrgavanja 111
Naše znanje je (velikim delom) znanje o razlikama 112
Nulta hipoteza i proces utvrđivanja razlika između tretmana 112
Razlika između neodbacivanja i prihvatanja nulte hipoteze 114
Priča o timusu 117
Testiranje značajnosti razlika između dve aritmetičke sredine 117
Testiranje nulte hipoteze i statistička značajnost razlika 119
Šta znači malo verovatan ishod? 121
Zašto baš 0.05? 122
Da li je dovoljno da odbacimo nultu hipotezu na nivou 0.05? 122
Greške statističkog zaključivanja Tipa 1 i Tipa 2 123
Greška statističkog zaključivanja Tipa 1(α greška) 124
Greška statističkog zaključivanja Tipa 2 (β greška) 126
Odnos između grešaka statističkog zaključivanja Tipa 1 i Tipa 2 130
U dve reči 134
Alternativni pristup: intervali poverenja 135
Kako računamo granice intervala poverenja? 137
Šta treba da znamo? 140

POGLAVLJE 8
Studentov-t test: statistička značajnost d i r efekata 143

Statistički testovi 143
Odnos signala i šuma 144
I. Parametrijski pristup otkrivanju d efekta 144
1. Studentov t-test za utvrđivanje statističke značajnosti razlika između aritmetičkih sredina nezavisnih uzoraka 144
Pretpostavke za upotrebu Studentovog t-testa 146
Kako se računa Studentov t-test za nezavisne uzorke? 146
Distribucija razlika između aritmetičkih sredina 147
Šta su to stepeni slobode? 148
Primer upotrebe t-testa za nezavisne uzorke 148
Tablice za izračunavanje statističke značajnosti t-testa 150
Kako treba čitati/koristiti tabelu 8.1? 152
2. Studentov t-test za utvrđivanje statističke značajnosti razlika između aritmetičkih sredina zavisnih uzoraka 153
Nulta hipoteza 154
Kako se računa Studentov t-test za zavisne uzorke? 154
Primer upotrebe t-testa za zavisne uzorke 155
Nije svejedno 156
Jednostrani i dvostrani t-test 158
Robustnost t-testa 159
Greške i ograničenja u upotrebi Studentovog t-testa 159
Kako saopštavamo t-test? 164
II. Parametrijski pristup otkrivanju r efekta 165
1. Studentov t-test za utvrđivanje statističke značajnosti Pirsonovog r koeficijenta linearne korelacije 165
Šta treba da znamo? 168

POGLAVLJE 9 – Neparametrijska statistika 171

Nulta hipoteza 172
Izbor statističkog testa 172
Istorijska perspektiva 173
Hi-kvadrat test 175
Zloupotrebe i ograničenja u korišćenju Hi-kvadrat testa 180
Spirmanov ro (ρ) koeficijent korelacije rangova 180
Man-Vitnijev U test sume rangova 182
Šta treba da znamo? 185